Een wiskundig model om het landingsgestel van een vliegtuig te beschrijven, kan zorgen dat landingen minder schokkerig verlopen.
Vliegtuigonderdelen worden steeds vaker gemaakt met 3D printers.
Fly For Fun, FlickrIn een vliegtuig zitten is lang niet altijd een pretje. Vooral de landing kan soms best wel wiebelig zijn, wat voor de passagiers veel ongemak oplevert. Nu hebben wiskundigen een manier gevonden om die landingen veel comfortabeler te maken.
Daarvoor onderzochten ze het landingsgestel van een vliegtuig. Meestal gaan landingen goed. Maar in sommige gevallen loopt het net verkeerd; dat ligt aan heleboel factoren zoals wind, snelheid en de staat van de landingsbaan. Daaraan is weinig te veranderen, maar aan de afstelling van de wielen kan je wél sleutelen. Daar zit hem de kneep, en door te berekenen wat de optimale stand van de wielen is kunnen landingen minder ruw verlopen.
Scheef op de landingsbaan
Het model is gebaseerd op de dynamica van het wiel. Dat wiel is namelijk een dynamisch systeem, waarin kleine veranderingen in het wiel grote gevolgen kunnen hebben voor de landing. Wiskundigen weten dat dat wiel onderhevig is aan allerlei soorten trillingen. Die beïnvloeden de as, maar ook het wiel zelf. Soms gaat het door de trillingen zo hevig beven dat het niet soepel op de landingsbaan terecht komt.
Het wiel van een vliegtuig in close-up. Zoals je ziet zit het niet zo eenvoudig in elkaar. In de wiskundige wereld zijn alle slangetjes, scharniertjes en schroefjes echter te versimpelen tot een paar formule’s.
wim hoppenbrouwers, FlickrHet systeem van de wiskundigen gebruikt drie variabelen: de ronddraaiende krachten rond de as van het wiel, de beweging van het wiel die veroorzaakt wordt door schommelingen van het vliegtuig en de beweging die komt van krachten van buiten, zoals de lucht en de landingsbaan. Door te spelen met deze drie variabelen konden verschillende scenario’s worden uitgerekend om de optimale omstandigheden te vinden.
Het is niet voor het eerst dat het vliegtuigwiel de aandacht van ingenieurs en wiskundigen trekt. Al in 1941 werd opgemerkt dat een vliegtuigwiel notoir wiebelig is. De aanpak die nu verschijnt in het SIAM Journal on Applied Dynamical Systems geeft echter voor het eerst een – volgens de makers althans – bruikbaar model. In theorie werkt het in ieder geval precies zoals ze verwachten en verminderd het de trillingen in het wiel.
Testen is duur
Maar testen in de echte wereld hebben ze nog niet gedaan, omdat dat veel geld kost. Je kan immers niet zomaar een vliegtuig vol passagiers als experiment gebruiken. Toch hopen de makers van het model dat hun model in de toekomst gebruikt gaat worden. Hoewel de huidige versie, met drie variabelen, te eenvoudig is om overeen te komen met de realiteit, merken de onderzoekers op dat het model eenvoudig uitgebreid kan worden met meer variabelen, om het tot een natuurgetrouw programma te maken.