‘Wie maar één stap vooruit denkt, verliest altijd’

Geen land bezoekt hij zonder een spelletje op de kop te tikken dat typisch is voor de streek. Aangezien de Britse wiskundige Marcus du Sautoy graag reist, maakt dat meteen duidelijk dat hij erg veel spelletjes heeft. Hoeveel precies, dat weet hij niet. “Ik ben niet iemand met een kelder vol opgestapelde spelletjes", zegt hij lachend. “Maar het zijn er zeker meer dan tachtig, want ik heb meer spellen dan ik heb beschreven in ‘Reis om de wereld in 80 spelletjes’.” Zijn boek bevat handige wiskundige inzichten die van pas komen bij elk potje Monopoly, Kolonisten van Catan en andere populaire spelletjes. “Soms doe ik een spel maar één keer en geef het daarna weg. Andere spellen draag ik een heel leven lang mee en doe ik telkens weer opnieuw met mijn kinderen. Die krijgen bij mij een ereplek.”

Traag proces

Kun je een voorbeeld noemen?

“Ticket to Ride is een heel goed voorbeeld van een perfect bedacht spel. Het stimuleert spelers om risico’s te nemen die vreselijk kunnen uitpakken, en het strookt ook met de belangrijke vuistregel dat een spelletje nooit klaar moet zijn, voordat het is afgelopen. Tot vlak voor het einde weet je niet wie er gaat winnen. Dat is belangrijk. Monopoly is wat dat betreft een afschuwelijk spel, omdat iedereen halverwege al weet wie er gaat winnen. De tweede helft draait erom dat die persoon iedereen failliet speelt. Het is een traag proces en er is geen weg terug.”

“Succes is bij Monopoly in grote mate afhankelijk van mazzel: de dobbelstenen bepalen immers hoeveel stappen je mag zetten. Tegelijkertijd kan statistisch redeneren je wel een voordeel geven. Als je bijvoorbeeld weet dat het meest bezochte vierkant de gevangenis is, dan zullen twee dobbelstenen je vaak op de oranje straten brengen. Dat zijn dus de beste straten.”

Ook bij het oorlogsspel Risk kan kansberekening je ver brengen, alleen dan om een andere reden. “Als mensen Risk spelen, proberen ze meestal Europa en Azië te bezetten. Afgelopen nacht gaf ik een praatje in Manchester en toen ik ernaar vroeg, zei een persoon juist voor Noord-Amerika te gaan. Dat was de eerste keer! Noord-Amerika is namelijk niet het continent dat de meeste legers produceert als je het hebt veroverd, dat zijn Europa en Azië. Noord-Amerika staat op de derde plaats, maar is makkelijker te verdedigen, omdat het maar grenst aan drie andere landen. Daardoor produceert het uiteindelijk alsnog de meeste legers. Een wiskundige ziet dat soort dingen en houdt er rekening mee.”

Zijn er meer redenen waarom een wiskundige een voordeel heeft bij spelletjes?

“Het is best lastig om een definitie te geven van een spel, maar de meeste mensen zijn het er wel over eens dat een spel regels heeft. En waar wiskunde heel goed in is, is kijken naar de consequenties van regels. Iemand met een wiskundige denkwijze analyseert de regels en zoekt naar shortcuts, strategische navigatiemethoden om de eindbestemming zo snel en zo efficiënt mogelijk te bereiken.”

“De meeste mensen weten bijvoorbeeld wel dat het optimaal is om bij Vier Op Een Rij te beginnen met een steen in het midden. Maar verder gebruiken ze hun intuïtie om valkuilen voor hun tegenstander op te bouwen. Een wiskundige geest is bij dit spel heel handig, omdat die een paar stappen vooruit kan denken. Als ik mijn steen hier gooi, dwing ik de ander om een steen daar te gooien en dan kan ik hier vier op een rij krijgen. Daarom houden veel wiskundigen ook van schaken. Ze bedenken een klein algoritme: als de ander dit doet, dan doe ik dat en dan doet de ander weer dit. Wie maar één stap vooruit denkt, verliest altijd.”

In je boek schrijf je dat wiskunde voor jou ook een soort spel is. Waarom?

“Een van de filosofen over wie ik schrijf in mijn boek, Johan Huizinga, benadrukte dat een spel een soort parallel universum creëert, buiten de normale tijd en ruimte. Een deel van de lol is het ontsnappen aan het alledaagse leven. Wiskunde is ook een op zichzelf staande, bijna tijdloze wereld. Een wiskundig bewijs voelt als een sterk verhaal met een tijdlijn, maar die staat los van een fysieke tijdlijn. Die ‘buitenaardsheid’ hebben het spel en de wiskunde gemeen.”

Huizinga zegt dat een spel nutteloos moet zijn. Geldt dat ook voor wiskunde?

“Wiskunde is niet als engineering, waarbij je een concreet probleem oplost. De wiskunde waarmee ik me bezighoud, staat volledig los van de concrete realiteit. Dat de ontdekking van asymmetrie in hogere dimensies een nieuwe code zou kunnen creëren die data op een efficiënte manier codeert, dat is niet wat mij motiveert. De motivatie van wiskundigen is het plezier om in een wiskundige wereld te verkeren en de implicaties daarvan te verkennen. Wat een spel leuk maakt, is niet dat je er iets van kunt leren, of dat je het kunt toepassen. Het gaat om de vreugde van het spelen zelf.”

Toch zetten allerlei apps onze voorliefde voor spelletjes wel degelijk in voor allerlei praktische doelen: of het nu gaat om het leren van een taal, of het zetten van tienduizend stappen op een dag.

“De mensen die op het idee van gamificatie kwamen, hebben iets heel slims bedacht: het idee dat je mensen iets voor hun lol laat doen en niet omdat ze weten dat het nuttig is voor het bedrijf, voor hun onderwijs, of hun fitheid. Dat je fitter wordt, of beter in wiskunde, is een bijwerking. Soms kan een spel floppen als mensen aanvoelen dat het eigenlijk draait om de bijwerking, maar bij een echt goed spel maakt dat niet uit. Wel kan gamificatie soms averechts werken. Dat ontdekte ik bij Duolingo. Ik ben zo goed in het spelen van spelletjes, dat ik een heel goede strategie vond om altijd het niveau te winnen. Tot ik naar Mexico ging en besefte dat ik helemaal niks kon zeggen. Ik had alleen dat kleine beetje Spaans opgedaan dat nodig was om het spel te spelen.”

Je schrijft dat je Backgammon leerde spelen van Bedoeïenen in de Sinaïwoestijn. Wat doet samen spelen met mensen?

“Ik vertel graag hoe mijn zwager in Israël een initiatief heeft ontwikkeld, Games for Peace. Hij gebruikt Minecraft om jonge Israëlische en Palestijnse spelers samen online taken te laten vervullen en doelen te bereiken. Omdat ze online zijn, kennen de spelers elkaar niet. Daarna brengt hij ze fysiek samen om te ontdekken dat de persoon met wie je een team hebt gevormd, met wie je heel graag speelde, iemand is van wie ze zeggen dat die tot de politieke tegenstanders behoort. Zo besef je dat je toch samen met iemand ergens aan kunt bouwen. Zelfs nu word ik er emotioneel van. De kracht van spelletjes is dat ze mensen kunnen samenbrengen. Laten we hopen dat in het huidige klimaat de spelletjes overwinnen.”