Bestaat er een kortst mogelijke afstand? Dat vroeg een van onze lezers zich af. Ook voor natuurkundigen is dit een belangrijke, maar moeilijk te beantwoorden vraag.
Een atoom is ongeveer 0,1 nanometer groot. Dat is één tienmiljoenste van een millimeter. Ontzettend klein, maar het kan nog veel kleiner. De kern van een atoom is nog eens meer dan tienduizend keer zo klein als het hele atoom. En in deze kern zitten weer nog kleinere deeltjes.
Kan alles altijd maar kleiner en kleiner worden? Of bestaat er een minimale afstand?
“Eerlijk gezegd weten we dat niet”, zegt natuurkundige Marcel Vonk van de Universiteit van Amsterdam. “Zelfs met de beste microscopen en deeltjesversnellers kunnen we niet ver genoeg inzoomen om dat te bepalen. Voor zover we kunnen kijken, zien we geen korrelige structuur die wijst op een kortste afstand.”
Plancklengte
Hoewel ze er dus geen aanwijzingen voor meten, vermoeden natuurkundigen wel dat er een minimumafstand is. Dat idee komt voort uit hun huidige theorieën over de wereld om ons heen. Die theorieën beschrijven de natuur heel goed, zolang je niet te ver inzoomt. Doe je dat wel, dan lopen ze op een bepaald punt spaak.
Zelfs met microscopen en deeltjesversnellers kunnen we niet ver genoeg inzoomen om te bepalen of er een minimale afstand bestaat.
Afbeelding: Iemand voor een poster van een deeltjesversneller.
Waar ligt dat punt waarop de theorieën de mist in gaan? Dat is niet precies te zeggen, maar ergens in de buurt van de plancklengte. Dat is een afstand van 1,616 maal 10-35 meter. Dat is gelijk aan: 0,00000000000000000000000000000000001616 meter.
De plancklengte is afgeleid uit drie andere belangrijke getallen in de natuurkunde. Het eerste getal is de constante van Planck (h). Dit getal komt overal in de quantummechanica voor, de theorie die het gedrag van de kleinste deeltjes beschrijft. Worden de afstanden die je beschrijft heel klein, dan duikt h op.
Het tweede getal is de gravitatieconstante (G). Dit getal geeft aan hoe sterk de zwaartekracht is. Deze kracht wordt beschreven door Einsteins relativiteitstheorie. Beschrijf je dingen met massa, dan duikt G op.
Het derde getal is de lichtsnelheid c. Dat is niet alleen de snelheid waarmee lichtdeeltjes door vacuüm bewegen, maar ook de hoogst mogelijke snelheid in het heelal. Deze maximumsnelheid volgt eveneens uit Einsteins relativiteitstheorie. Beschrijf je dingen met hoge snelheden, dan duikt c op.
Onwetendheid
Zo zijn er twee natuurkundige theorieën die verschillende situaties beschrijven: de quantummechanica behandelt het kleine, de relativiteitstheorie het snelle en het zware. Die theorieën werken prima. Tenminste, zolang je maar een van de twee nodig hebt.
Als je iets wilt beschrijven dat én klein én zwaar is, heb je een probleem. De quantummechanica werkt niet als er zwaartekracht bij komt kijken, de relativiteitstheorie werkt niet op heel kleine afstanden. Die theorieën zijn dus niet te combineren. Probeer je dat toch, dan kom je op een punt waar de formules geen zinnige resultaten meer opleveren. En dat punt ligt ergens rond de plancklengte. “De plancklengte zegt: tot hier snappen we het, daaronder niet. Deze lengte is eigenlijk een maat voor onze onwetendheid”, zegt Vonk.
Natuurkundigen vermoeden dat rond de plancklengte een grensgebied ligt waaronder je eigenlijk niet meer over afstanden kunt spreken. Ze zien ruimte als iets wat voorkomt uit iets anders, dat zich op een nog fundamenteler niveau afspeelt. Je spreekt dan van een ‘emergent verschijnsel’.
Ruimte is in dat geval net zoiets als temperatuur. Wat wij bijvoorbeeld ervaren als warme lucht, zijn eigenlijk snel bewegende luchtdeeltjes. En wat wij ervaren als koude lucht, zijn minder snel bewegende luchtdeeltjes. Daardoor krijgt temperatuur pas betekenis als ergens voldoende deeltjes zijn. “Je kunt niet spreken over de temperatuur van één atoom”, zegt Vonk. “Wel over de temperatuur van een triljard atomen. Daartussenin zit geen harde grens; dat gaat heel geleidelijk.”
Net zo denken natuurkundigen dat als je tot in de buurt van de plancklengte inzoomt, het begrip ‘ruimte’ langzaamaan zijn betekenis verliest. Maar in tegenstelling tot de deeltjesbeweging die temperatuur veroorzaakt, kunnen we de fundamentele oorzaak van ruimte met de huidige theorieën nog niet beschrijven. Daar is een nieuwe theorie voor nodig, bijvoorbeeld de snaartheorie.
Kortste tijdsduur
Hetzelfde verhaal gaat op voor de tijd. Natuurkundigen weten niet of er een kortste tijdsduur bestaat, maar ze vermoeden van wel. Ze denken dat tijd op een bepaald punt net als ruimte geleidelijk moet worden ingeruild voor iets fundamentelers.
Dat punt ligt ergens in de buurt van de plancktijd. Dat is net als de plancklengte een minuscuul getal: 5,391 maal 10-44 seconde. Oftewel: 0,00000000000000000000000000000000000000000005391 seconde. De plancktijd is net als de plancklengte afgeleid uit h, G en c. Het is ook de tijd waarin licht de plancklengte aflegt.
Vonk denkt dat we de komende tientallen jaren zeker nog niet in staat zullen zijn om dingen op de schaal van de plancklengte en de plancktijd te bestuderen. Al met al vermoeden natuurkundigen dus dat er een kortste afstand en tijdsduur bestaat, maar deze grenzen zijn nog lang niet in zicht.
