Naar de content

Waarom mensen kunnen rekenen en dieren niet

Een babyaap zit op een tak in een dierentuin. Het aapje heeft zijn mond open.
Een babyaap zit op een tak in een dierentuin. Het aapje heeft zijn mond open.
Unsplash, Jamie Haughton, vrije domein

Zet een aap een bakje met één en met twee appels voor en hij weet echt wel welke hij moet kiezen. Dieren zijn gevoelig voor aantallen, net als mensen, maar rekenen kunnen ze niet. Waarom wij wel?

1 september 2021

De chimpansee staart voor zich uit naar twee dienbladen. Elk dienblad heeft twee kuipjes met daarin een aantal chocolaatjes. Nul tot vier per kuipje. Het dier mag één dienblad kiezen. Neemt hij het dienblad waarop in totaal de meeste chocolaatjes liggen, wat uiteraard de beste keuze is? Om de meeste chocola te krijgen moet je de inhoud van de twee kuipjes bij elkaar optellen. Kan een chimp dat? Ja hoor, twee chimpansees kozen in negentig procent van de tests het best gevulde dienblad.

In de jaren tachtig voerde de inmiddels overleden Amerikaanse gedragswetenschapper Duane Rumbaugh dit experiment uit. Het gaat wat ver om te stellen dat de chimps daadwerkelijk tellen, maar wat ze in ieder geval wél kunnen is verschillende hoeveelheden met elkaar combineren.

Apen zijn niet de enige dieren die in onderzoek laten zien gevoelig te zijn voor aantallen. Net als mensen reageren bijvoorbeeld ook vogels, bijen, knaagdieren en honden op numerieke prikkels uit de omgeving. Zelfs guppies hebben gevoel voor aantallen: als ze kunnen kiezen sluiten ze zich aan bij de grootste school soortgenoten. Wel zo veilig.

Al lijkt het soms of dieren een bescheiden wiskundeknobbel bezitten, sommen oplossen kunnen ze niet. Mensen daarentegen zijn ware goochelaars met getallen. Daar is een reden voor: taal. Waar mensen taal gaan gebruiken om te rekenen, daar houdt het getalbegrip van dieren op.

Lege of volle fruitboom

De menselijke numerieke cognitie bouwt voort op wat apen kunnen, daar is geen twijfel over, volgens gedragsbioloog aan de Universiteit Utrecht Liesbeth Sterck. Onderscheid zien tussen ‘meer’ of ‘minder’ is evolutionair heel oud en geconserveerd binnen de gewervelde dieren, vermoedt ze. “Voor diersoorten die zich door een leefgebied bewegen en keuzes moeten maken is is het verschil tussen een lege of een volle fruitboom van levensbelang.”

Gevoel voor aantallen is niet alleen nodig voor voedselvergaring; het speelt ook een rol bij conflicten bij dieren die in groepen leven. Sterck, die onder andere gedragsonderzoek doet bij apen, weet dat chimpansees kunnen inschatten hoe groot een concurrerende groep is ten opzichte van de eigen groep. “Als mannelijke chimpansees op hun grenspatrouille een buurman horen uit een andere groep, en ze denken ‘dat is er maar één, wij zijn met meer’ dan gaan ze erop af om de indringer te vermoorden. Horen ze meerdere indringers roepen? Dan zijn de chimps een stuk terughoudender. Ze schatten in hoe groot de tegenstand is.”

Leeuwen en hyena’s doen hetzelfde. Dat relatieve gevoel voor aantallen (X is groter dan Y) is een simpele vorm van getalbegrip dat veel gewervelde diersoorten bezitten.

Bij mensen begint de ontwikkeling van het getalbegrip op dezelfde manier, door te benaderen. We gebruiken daarvoor het approximate number system (ANS), een cognitief systeem waarmee we de grootte van twee objecten (zoals fruitbomen) of groepen van elkaar kunnen onderscheiden zonder gebruik te maken van taal en symbolen.

Stippen kijken

“Van het ANS is bewezen dat het aanwezig is bij dieren en baby’s”, zegt Bert Reynvoet, die aan de KU Leuven onderzoek doet naar de cognitieve ontwikkeling van getalverwerking. “Niemand twijfelt eraan dat een aap de kant zal kiezen waar de meeste bananen liggen als hij twee opties heeft. Door middel van geavanceerde experimenten weten we dat baby’s van een paar maanden oud ook onderscheid kunnen maken tussen aantallen.”

Een baby van een paar maanden heeft al gevoel voor aantallen.

 Shanice McKenzie voor Pexels

In zo’n experiment krijgen baby’s plaatjes met een aantal stippen te zien. Aan de hand van de kijktijd bepalen onderzoekers of het kind geïnteresseerd is. Vervolgens veranderen ze het aantal stippen en houden ze bij of de baby langer kijkt, een teken van interesse. Verschijnen er ineens zestien stippen, nadat het er eerst bijvoorbeeld vier waren, dan kijkt de baby langer. Hee, dat is anders!

“Een vier maanden oude baby ziet alleen grote verschillen, bijvoorbeeld tussen vier en twaalf stippen”, legt Reynvoet uit. “Gedurende hun ontwikkeling wordt het ANS steeds nauwkeuriger, ze detecteren alsmaar kleinere verschillen. Kindjes van een jaar zien al verschil tussen acht en twaalf stippen.” Hoe kleiner het verschil tussen het aantal stippen, hoe lastiger de test wordt, ook voor dieren. Het verschil tussen tien en elf stippen zal geen chimp meer opmerken. Op een gegeven moment kunnen kinderen dat wel. De reden? Ze beginnen met tellen.

Beginnen met tellen

In de eerste fase van hun ontwikkeling gebruiken kinderen zogezegd alleen het non-symbolische ANS, het benaderingssysteem. Taal en cijfers komen er nog niet aan te pas. Tot de fase aanbreekt waarop het kind begint te tellen. Kinderen hebben dan nog geen idee waar telwoorden voor staan. Reynvoet: “Een kind weet in deze fase niet wat het woord vijf is of zeven. Hij weet bijvoorbeeld alleen dat zes na vijf komt.”

Beetje bij beetje gaan kinderen dit getalsysteem internaliseren, een langzaam voortschrijdend proces dat zich afspeelt tussen de twee en vier jaar. Eerst weten ze enkel wat ‘één’ is. Ze leren dat het woord ‘één’ gelijk is aan bijvoorbeeld één snoepje. Iets later leren ze dat het woord ‘twee’ gelijk staat aan twee snoepjes. Tussen hun vierde en vijfde levensjaar leiden kinderen een algemene regel af uit deze kennis: ze zien in dat bijvoorbeeld ‘zeven’ betekent dat er één object meer ligt dan bij ‘zes’, omdat het in de telrij na zes komt.

Chimpansees kun je de symbolen voor getallen leren, volgens Sterck. “Bij het symbool 2 weten ze dat er twee objecten liggen. Dat vermogen gaat tot ongeveer tien. Daarna houdt hun absolute begrip van aantallen op.”

Telwoorden

Dieren en mensen die geen taal gebruiken blijven hangen bij het benaderingssysteem. In 2011 beschreven Amerikaanse onderzoekers een gemeenschap met dove mensen in Nicaragua die geen gebaren hebben voor aantallen boven de drie. Door het gebrek aan telwoorden kunnen deze mensen in telexperimenten niet tot een exact aantal komen, het blijft bij grove schattingen.

Zonder telwoorden om aantallen te kunnen benoemen ga je nooit het juiste antwoord vinden op één plus zes. Je kan in de buurt komen, maar de uitkomst zal niet precies zijn. Reynvoet: “Taal zorgt ervoor dat we een exact getalsysteem ontwikkelen waarmee we alsmaar complexere bewerkingen leren oplossen.”

Zonder telwoorden om aantallen te kunnen benoemen zul je nooit het juiste antwoord vinden op een som.

Flickr.com, via sweetjessie, CC BY-NC 2.0

Soms verschijnen er onderzoeksresultaten die suggereren van wel. In zo’n experiment legt de proefleider een brokje in één van zes bakjes op een rij. De hond ziet het. Daarna legt ze een brokje in een tweede bakje, terwijl de hond toekijkt. Vervolgens komt er een scherm tussen de hond en de bakjes. Stiekem vult de proefleider nog een bakje, wat de hond niet ziet, en laat het scherm zakken. De hond kijkt langer dan wanneer hij twee brokjes zou zien. Dit had hij niet verwacht, want één plus één is geen drie. Kan een hond dan toch tellen zonder taal?

Niet volgens Reynvoet. Typerend voor dit soort proeven is dat het altijd gebeurt met kleine aantallen. “Dit is een andere vorm van getalbegrip, die je eerder zou linken aan aandachtsprocessen. Dieren hebben net als mensen het vermogen om tot vier objecten permanent vast te houden in hun werkgeheugen en deze te volgen. De onderliggende cognitieve processen zijn onmiskenbaar anders dan de processen die nodig zijn voor de verwerking van grotere hoeveelheden.”

Bij aantallen groter dan vier springt het benaderingssysteem aan, en daar houdt het voor dieren op. Ook als het op wiskunde aankomt, is het het menselijk taalvermogen dat ons van andere diersoorten onderscheidt.

Bronnen:
ReactiesReageer