Hoe tel je tot 31 met een hand?

Het aantal blauwtjes dat je hebt gelopen? Op één hand te tellen! Het aantal keer te laat dit jaar? Op één hand te tellen! Wist je dat je op één hand tot 31 kan tellen? Dat scheelt nogal in deze voorbeelden. Hoe? Tel net als je computer dat doet, met enen en nullen.

7 maart 2016

Binair

Alle digitale berekeningen gaan met enen en nullen. Die zijn opgeslagen in ‘bits’, de bouwstenen van de computer. Het gaat meestal om kleine stroom of voltages, die uit (een ‘0’) of aan (een ‘1’) kunnen zijn. Lange rijen van enen en nullen zorgen voor alle taken die computers kunnen uitvoeren. En ook al jouw foto’s, filmpjes en muziek zijn voor de computer gewoon lijsten van enen en nullen.

Belangrijke bits

Iedere bit in een lijst bits heeft een andere waarde. De minst belangrijke staat rechts, de allerbelangrijkste links. Waarom? Bits stellen machten van 2 voor (hoe vaak je het getal 2 met zichzelf vermenigvuldigd). De minst belangrijke bit doet dat nul keer. Het getal is 2⁰ = 1. In een lijst met 5 bits stelt de belangrijkste (linker) bit dus 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 voor.

Slim tellen

Stel dat we een binair getal hebben, bijvoorbeeld: 10101, dan is de waarde van dat getal: 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 21. Het grootste getal dat we kunnen maken met 5 bits is: 11111 = 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 31! En laat één hand nou precies 5 vingers hebben die je wél (‘1’) of niet (‘0’) kunt uitsteken. Het is even oefenen, best goede gymnastiek voor je hand, maar nu kun jij dus tot 31 tellen op je rechterhand. In het gifje doe ik het even voor.