Kansberekening toegepast op de kampioenskansen voor Feyenoord in 2017

Er zijn nog twee speelrondes te gaan in de eredivisie, en Feyenoord staat met vier punten voorsprong bovenaan de ranglijst. Vorige week verloor de enige overgebleven concurrent, Ajax, wat tot uitbarstingen van euforie onder Feyenoord-supporters leidde. ‘Is dat terecht?’, vraagt redacteur Arnout Jaspers zich af. Met simpele statistiek berekent hij de kans dat Feyenoord kampioen wordt. De intuïtie van de supporters blijkt terecht: de kans dat Feyenoord nu geen kampioen wordt, is minder dan twee procent.

28 april 2017

Feyenoord’s kampioenskans, met nog één wedstrijd te spelen

Na de blamage tegen Excelsior (0-3 verloren), staat Feyenoord nog maar 1 punt voor op Ajax. Als Feyenoord zondag wint van Heracles, is het kampioen. Als het gelijk speelt of verliest, hangt het af van wat Ajax doet tegen Willem II. Net als vorige week, berekenden we op basis van de actuele ranglijst de kans dat Feyenoord kampioen wordt (met verwaarlozing van de kans dat Feyenoord met meer dan 5 doelpunten verschil verliest). Resultaat: Feyenoord heeft nog steeds 82% kans om kampioen te worden.

In sportprogramma’s wordt oeverloos geleuterd over het wel en wee van clubs en hun kansen op succes, maar het besef dat je dit soms gewoon kunt uitrekenen, ontbreekt. We zitten tegen het einde van de competitie. Daardoor is de stand op de ranglijst een betrouwbare graadmeter voor de kans dat een club in een willekeurige competitiewedstrijd wint, verliest of gelijk speelt.

De stilte voor de storm? Met een waarschijnlijkheid van 83 procent staat hier op 7 mei tegenover het Rotterdamse stadhuis aan de Coolsingel een uitzinnige mensenmenigte om het kampioenschap van Feyenoord te vieren.
Google Maps Street View

Win-win tot verlies-verlies

Er zijn nu 32 wedstrijden gespeeld. Feyenoord won er 25, speelde 4 keer gelijk en verloor 3 keer, wat 79 punten oplevert. Voor Ajax zijn die cijfers: 23, 6, 3, met 75 punten. De kans dat Feyenoord een competitiewedstrijd wint is dus 25/32 = 0,78, ofwel 78 procent. Precies zo kun je de kansen op de overige resultaten uitrekenen.

Vervolgens moeten we bekijken welke combinaties van resultaten mogelijk zijn. In twee wedstrijden heeft een club deze mogelijkheden: win-win (6 punten), win-gelijk (4), win-verlies (3), gelijk-gelijk (2), gelijk-verlies (1) en verlies-verlies (0).

Omdat Ajax 4 punten achter staat op Feyenoord, moeten ze minstens 5 punten meer halen dan Feyenoord om kampioen te worden (Feyenoords doelsaldo is veel beter – twaalf doelpunten meer – zodat we eisen dat Ajax echt meer punten moet hebben in de eindstand). Dat kan alleen als Ajax 6 punten haalt en Feyenoord 0 of 1 punt, of als Ajax 5 punten haalt en Feyenoord 0.

Echter, een club kan überhaupt geen 5 punten uit twee wedstrijden halen. Dus alleen de combinaties Ajax win-win/ Feyenoord gelijk-verlies en Ajax win-win/ Feyenoord verlies-verlies maken Ajax kampioen. In alle andere gevallen is Feyenoord kampioen.

De berekening

Laatstgenoemde mogelijkheid is het simpelst.
Kans op Ajax win-win/ Feyenoord verlies-verlies: (23/32)² x (3/32)² = 0,0045.

Bij de andere mogelijkheid moeten we even opletten, dat Feyenoord zowel gelijk-verlies als verlies-gelijk kan spelen. Deze kans moet dus x 2:

Kans op Ajax win-win/ Feyenoord gelijk-verlies: (23/32)² x (4/32) × (3/32) × 2 = 0,012

De totale kans dat Ajax toch nog kampioen wordt is
0,00454 + 0,0121 = 0,0166
een schamele 1,7 procent, tegen een kans van 98,3 procent voor Feyenoord.

Publiek doet een ‘wave’ in De Kuip in 2008. Toen werd in een publieksexperiment geprobeerd, twee waves in tegengestelde richting rond het stadion te sturen.
Arnout Jaspers

Laten we ook nog even kijken hoe groot de kans is, dat Feyenoord al op 7 mei kampioen wordt, na de een na laatste speelronde. Feyenoord is dan al zeker van de titel als het wint (kans 25/32) en bij de combinaties Feyenoord gelijk/ Ajax verlies (4/32)×(3/32), Feyenoord gelijk/ Ajax gelijk (4/32)×(6/32), Feyenoord verlies/ Ajax verlies (3/32)×(3/32). Opgeteld geeft dit een kans van bijna 83 procent dat het al op 7 mei feest is op de Coolsingel in Rotterdam.

Degradatiekandidaten

Het zou interessant zijn om een soortgelijke berekening te doen voor de degradatiekansen van de clubs onderaan de ranglijst. Maar omdat er meerdere clubs in de gevarenzone staan, neemt het aantal mogelijkheden navenant toe. Bovendien wordt het ingewikkeld, als twee degradatiekandidaten nog tegen elkaar moeten spelen. Omdat de winst van de een het verlies van de ander is, mag je voor zo’n wedstrijd niet aannemen dat het voor beide clubs een ‘willekeurige’ wedstrijd is, die aan de statistiek van de competitie als geheel voldoet.

Dit soort statistiek kun je ook al toepassen als er nog drie, vier of meer competitierondes te gaan zijn, maar dat zorgt voor een astronomische toename in het aantal mogelijkheden, zodat dit met de hand niet meer te doen is. Vanaf ongeveer de helft van de competitie, als alle clubs al een keer tegen elkaar gespeeld hebben, geeft dit een redelijke indicatie van de kans dat een club kampioen wordt, Europees voetbal haalt, nacompetitie moet spelen of degradeert. Dat is vast een gat in de markt: een gebruiksvriendelijke app die op basis van de stand dit soort kansen uitrekent.

Reageer