Baanvoordeel op de 200 meter sprint

Dafne Schippers weet haar teleurstellende vijfde plaats op de 100 meter in Rio mede aan het nadeel van lopen in baan 9, de buitenste baan. Maar dat nadeel is puur psychisch. Nu zijn alle ogen gericht op de 200 meter, waarvan de finale in de nacht van woensdag op donderdag is. Kan ze op haar favoriete afstand wel Olympisch kampioen worden? Daar bestaat ook natuurkundig gezien baanvoordeel.

15 augustus 2016

Dafne Schippers na afloop van de 100 meter in Beijing in 2015. Juicht ze vannacht ook zo na de 200 meter op de Olympische Spelen?
Wikimedia commons, Erik van Leeuwen, GFDL

Op de 100 meter loop je alleen maar rechtuit en moet het niet uit maken waar je loopt, al dacht Schippers daar in de finale van Rio anders over. Maar bij de 200 meter lopen atleten in het begin een bocht alvorens op het rechte stuk uit te komen. De baan is onderverdeeld in negen ‘lanen’. De binnenste, laan 1, maakt een kortere bocht dan de buitenste laan. Daarom starten de atleten niet naast elkaar, maar mag de buitenste baan verder naar voren starten. Hoewel de gelopen afstand in alle lanen precies gelijk is, kun je je toch afvragen of het verschil in vorm tussen de binnen- en de buitenbanen gunstig of ongunstig is.

Optrekken

Op een groot toernooi lopen sprinters eerst series om zich te plaatsen voor de halve finales en de finale. In de eerste serie krijgen de atleten door loting een laan toegewezen. Atleten die de snelste tijd hebben gelopen in de series, starten in de volgende ronde in de middelste lanen (4 en 5).

Het zou voordelig moeten zijn om een ruimere bocht te lopen, want de atleet hoeft dan minder kracht te leveren om niet uit de bocht te vliegen. In theorie is het dus nadelig om in laan 1 te starten. Anderzijds vinden veel atleten het niet prettig om in de buitenste lanen te lopen, omdat ze dan niemand voor zich zien waar ze zich aan kunnen ‘optrekken’ en ze weten niet hoe hard de andere lanen op ze inlopen.

Dafne Schippers bij de start van de Olympische 100 meter in de door haar verafschuwde baan 9.
Arnout Jaspers, screenshot NOS-uitzending

De beste tijd ooit?

Dafne Schippers werd vorig jaar niet alleen wereldkampioen, maar bereikte nog een mijlpaal door met 21,63 seconde de derde snelste atlete ooit te worden. Alleen Florence Griffith-Joyner (21,34) en Marion Jones (21,62) waren sneller. Wat zijn de ideale omstandigheden om op de 200 meter een snelle tijd te lopen? Jonas Mureika, een professor natuurkunde in Los Angeles, heeft een model ontwikkeld waarmee hij het effect van luchtdruk, mee- of tegenwind en de startlaan heeft geschat.

De kern van het model is een formule die je misschien nog kent van de natuurkundelessen van de middelbare school: F=m*a. Kracht is massa keer versnelling, de beroemde tweede wet van Newton. Een sprinter oefent kracht uit, om te versnellen, en zo snel mogelijk te lopen. Er zijn ook krachten buiten de atleet die meewerken of tegenwerken. De luchtweerstand moet overwonnen worden, en hoe hoger de luchtdruk, des te groter deze tegenkracht. Ook tegenwind kan tegenkracht geven, en meewind een extra duwtje in de rug.

Miriam Loois

Gastcorrespondent is wiskundige en houdt een blog over statistiek en sport bij.

Als laatste is ook het effect van de bocht in een kracht te vatten. Als je de bocht ziet als een halve cirkel, moet de atleet een kracht uitoefenen richting het middelpunt van de cirkel om niet uit de bocht te vliegen, de middelpuntzoekende kracht. Hoe kleiner de straal van de cirkel, des te groter deze kracht moet zijn, en daarom is het nadelig om de binnenbocht te lopen.

Op de website van Mureika bepaal je de 200 meter tijd die corrigeert voor deze drie effecten. Op basis daarvan is het mogelijk om een nieuwe ranglijst van beste atletes ooit te maken. Schippers blijft dan op de derde plek staan, alleen moet Marion Jones haar tweede plek afstaan aan Merlene Ottey. Jones liep 21,62 in Johannesburg, en Ottey 21,66 in Zurich. Ottey had meer tegenwind dan Jones, Zurich ligt op 400 meter hoogte, en Johannesburg op 1700 meter. Twee factoren waardoor de tijd van Ottey naar beneden wordt bijgesteld en die van Jones naar boven.

Drie longen waar een infectie op basis van een bacterie is begonnen: het immuunsysteem van de linker patiënt zou misschien zelf wel de bacteriën kunnen doodmaken, maar de patiënt rechts heeft wel de hulp van antibiotica nodig. — De beste tijden ooit gelopen op de 200 meter. Als je deze tijden met een natuurkundig model corrigeert voor de hoogte waarop werd gelopen, tegen- of meewind en de startlaan, verandert de rangschikking.
Benjamin Gravesteijn voor NEMO Kennislink

Het effect van de startlaan

We kijken nu alleen naar het effect van de startbaan. Is het nadeel van een krappere bocht in een binnenlaan terug te zien in de resultaten op grote toernooien? In de eerste ronde krijgen de atleten door loting een startlaan toegewezen. Het zou dan zo moeten zijn dat atleten in lanen aan de buitenkant zich significant vaker voor de volgende ronde kwalificeren dan atleten aan de binnenkant.

Om dat te testen bekeken we alle series van wereldkampioenschappen atletiek outdoor vanaf 1991, en de Olympische Spelen vanaf 2000. Gediskwalificeerde atleten en sprinters die de finish niet bereikten, zijn weggelaten.

We zien opmerkelijke verschillen. Bij de mannen kwalificeert maar 23 procent van de atleten in baan 1 zich, tegenover bijvoorbeeld 50 procent in baan 4. Ook bij de vrouwen valt op dat atletes in laan 1 zich minder vaak plaatsen voor de volgende ronde (zie de afbeelding hieronder).

Berusten deze verschillen misschien slechts op toeval? Met een zogeheten Generalized Linear Model beoordelen we dit. Hierbij corrigeren we eerst voor het aantal atleten dat meedoet aan een serie. Vervolgens schat het model de kans dat een atleet bij de eerste drie eindigt, afhankelijk van de startlaan, als er acht atleten mee zouden doen.

Zetje in de rug

In de tabel hieronder zie je de resultaten. Als er geen effect van startbaan was, zou de kans om bij de eerste drie te eindigen altijd ongeveer 3/8=37,5 procent moeten zijn. In laan 1 ligt deze kans een stuk lager, zowel voor mannen als voor vrouwen. Ook in laan 2 en 3 ligt de kans om bij de eerste drie te eindigen onder de 37,5 procent. De kolom met de p-waarde berekent de kans dat verschillen tussen startlanen door toeval ontstaan. Hierbij wordt een startlaan altijd vergeleken met laan 1.

Pas als de p–waarde kleiner is dan 5 procent, gaan we er vanuit dat verschillen niet op toeval berusten en noemen we het effect statistisch significant. Voor laan 2 en 3 is de kans dat een atleet zich plaatst niet significant anders ten opzichte van laan 1. Voor baan 5 tot en met 9 wel. De startlaan heeft dus een statistisch significant effect op de kans dat een atleet zich plaatst voor de volgende ronde.

Uit de statistiek blijkt, dat het psychische voordeel van de binnenbanen, namelijk je kunnen ‘optrekken’ aan de tegenstanders voor je, niet opweegt tegen het fysieke nadeel van een nauwere binnenbocht moeten lopen. Deze week gaan we zien of de loting voor de 200 meter Schippers een zetje in de rug geeft, of niet.

Bronnen