Het andere coronagetal: hoe belangrijk is de k-waarde?

De k-waarde geeft aan in hoeverre er sprake is van superspreading – het effect waarbij slechts een klein deel van de dragers van een virus verantwoordelijk is voor het grootste deel van de besmettingen. Belangrijk, lees je overal – maar wat heb je eigenlijk aan k? NEMO Kennislink beantwoordt de meest prangende vragen.

Wat betekent dat k-getal dan?

Het k-getal is een maat voor de ‘dispersie’, en geeft dus aan hoe (on)gelijkmatig de besmettelijkheid van het virus over de mensen verdeeld is, vertelt wiskundige Martin Bootsma van de Universiteit Utrecht en het UMC. Daarbij geldt: hoe kleiner het k-getal, hoe groter de dispersie – dus hoe ongelijkmatiger de verspreiding.

Bootsma: “Bij een kleine k is een klein aantal geïnfecteerden verantwoordelijk voor een zeer groot aantal nieuwe besmettingen.” Vanaf een k-waarde van ongeveer 5 kan je zeggen dat de besmettelijkheid regelmatig verdeeld is, als k kleiner is dan 1 is er sprake van superspreading events (waarbij één persoon meer dan zes tot acht anderen besmet).

Voor het nieuwe coronavirus geldt dat in elk geval in februari van dit jaar de wereldwijde verspreiding zeer grillig verliep, schreef een groep onderzoekers van het Centre for Mathematical Modelling of Infectious Diseases (CMMID) in Londen afgelopen maart. De k-waarde lag in die periode rond de 0,1.

Uit onderzoek in Hong Kong bleek dat daar tijdens de eerste golf pakweg 20 procent van de besmetten verantwoordelijk was voor zo’n 80 procent van alle nieuwe gevallen.

Wel handig. Dan hoef je alleen die superverspreiders te isoleren, toch?

Het zou fijn zijn als dat kon, zegt kinderarts-epidemioloog Patricia Bruijning van het UMC Utrecht. “Alleen dan moet je die superverspreiders wel kunnen herkennen, en er zijn geen algemene kenmerken waar ze aan voldoen.” Superverspreiders dragen relatief veel virusdeeltjes met zich mee, en stoten bij het praten en ademen meer aerosolen en speekseldruppeltjes uit dan de meeste andere mensen. “Maar dat zie je niet aan ze”, zegt Bruijning.

Gebruikt men de k-waarde in modellen die scenario’s berekenen van het verloop van de ziekte?

“Als dat gebeurt, is het meestal indirect”, zegt Bootsma. Veel modellen, zoals bijvoorbeeld die van het RIVM, simuleren de samenleving. Bootsma: “Je verdeelt dan groepen mensen over bijvoorbeeld scholen, grote en kleine huishoudens, winkels en kantoren, en je maakt gebruik van (eerder vastgestelde) contactstructuren om te simuleren wie met wie in aanraking komt. Daarmee krijg je dus ook een grilligheid in de verspreiding van het virus, alleen niet door dat getal k te gebruiken.”

“Het is vooral belangrijk dat je je realiseert dat een virus onder sommige omstandigheden op kan vlammen”, beaamt veldepidemioloog Amrish Baidjoe van (sinds kort) het Internationale Rode Kruis in Oslo en de London School of Hygiene and Tropical Medicine.

“Bij ebola dacht men in eerste instantie bijvoorbeeld de groei van het virus aardig met verspreidingsmodellen te kunnen voorspellen. Tot opeens bleek dat er na begrafenissen vaak plaatselijk een enorme nieuwe golf aan gevallen volgde. Toen moest het plan van aanpak worden aangepast.”

Het is dus kennelijk vooral belangrijk om te weten hoe de verspreiding varieert. Heb je dan wel iets aan de waarde van k?

Soms wel. Voor sommige maatregelen kan het uitmaken als je de mate van spreiding kent, zonder exact te weten om wie of wat het gaat. Stel dat je zelf positief test, met bron- en contactonderzoek zo veel mogelijk andere gevallen op wil sporen, en je moet kiezen: kijk je vooruit of achteruit? Vooruit kijken houdt in dat je uitzoekt welke mensen jij misschien besmet hebt, bij achteruit kijken zoek je uit door wie je besmet bent geraakt.

Bootsma: “Als k heel klein is – dus er zijn maar weinig virusdragers besmettelijk, maar die steken wel meteen heel veel anderen aan – dan is het zinvoller achteruit te kijken dan vooruit. Dikke kans immers dat je zelf door zo’n superverspreider bent aangestoken – en via hem of haar kan je veel extra gevallen op het spoor komen. Bovendien is de kans dat je zelf besmettelijk bent in zo’n geval juist klein.”

Vergelijk het met een jochie dat op 5 december met een handje pepernoten door de stad loopt. De kans dat hij die net van een rondlopende Piet (een superverspreider!) heeft gekregen is dan vele malen groter dan dat hij door een willekeurige voorbijganger getrakteerd is – en de kans dat het kind de pepernoten zelf weer weggeeft is klein. Wie meer kinderen met pepernoten wil opsporen, kan dus beter op zoek gaan naar de pieten dan het betreffende jongetje schaduwen.