'Een wiskundig model is geen toekomstvoorspeller'

Voor je kan gaan rekenen heb je best veel aannames nodig, zowel over de ziekte als over het effect van maatregelen. Hoe weet je of die aannames kloppen?

“De uitkomst van het model is inderdaad afhankelijk van de informatie die je gebruikt. Daarom werk ik ook samen met bijvoorbeeld virologen en microbiologen. Of je aannames juist zijn weet je nooit zeker. Een wiskundig model is dan ook geen toekomstvoorspeller, maar een stuk gereedschap. Het is een werktuig dat je gebruikt om in te schatten wat er zou gebeuren als je aannames kloppen. Het gaat dan niet alleen om het besmettingsgetal R0, maar bijvoorbeeld ook om de kosten van het sluiten van een restaurant of theater.”

“Een model dwingt je om na te denken over je aannames, en deze expliciet te formuleren. Vervolgens kunnen anderen erop schieten, en misschien moet je ze dan aanpassen, of scenario’s voor verschillende aannames doorrekenen.”

“Je kan een model heel uitgebreid maken, met een aparte ‘draaiknop’ voor elke variabele die een rol kan spelen. Maar dan wordt het een heel ingewikkeld model, is de rekentijd gigantisch, en weet je bovendien op een gegeven moment niet meer welk effect nu door welke variabele veroorzaakt is. Juist omdat veel van die variabelen bovendien moeilijk zijn in te schatten, vind ik dit meestal niet erg zinvol. Zelf houd ik van modellen die zo simpel mogelijk zijn.”

Welke wiskunde zit er in de modellen? Zijn ze gebaseerd op het bekende model voor logistische groei, waarmee je ook de verspreiding van een muizenplaag in een kantoorgebouw kan beschrijven?

“Nee, daar is door veel mensen thuis mee gerekend aan corona, maar wij gebruiken een andere methode. Ons model is een variant van het SIR-model, een bij epidemiologen bekend concept dat dateert uit 1927. In dit model is de bevolking verdeeld in groepen (ziektecompartimenten), waar bij de S staat voor susceptible (vatbaar), de I voor infectious (besmettelijk), en de R voor removed (hersteld of overleden). Wij hebben daar ook nog ‘opgenomen in ziekenhuis’, ‘opgenomen op IC’, en ‘besmet maar nog niet besmettelijk’ aan toegevoegd.”

“De wiskundige vergelijkingen waar het model op gebaseerd is, beschrijven de (veranderende) snelheid waarmee mensen van het ene naar het andere compartiment gaan, op basis van de infectiekracht van het virus, de duur van de besmettelijke periode, en het aantal contacten tussen mensen van verschillende leeftijdsgroepen. Daarmee kan je dus de grootte van de compartimenten door de tijd heen berekenen.”

Werkt het RIVM niet met modellen die op hetzelfde principe zijn gebaseerd? Doen jullie zo geen dubbel werk?

“Er zijn overeenkomsten, maar de modellen verschillen op detailniveau. In zekere zin is dat juist prettig: Als de conclusies hetzelfde zijn, weet je dat die niet afhangen van de details. Vergelijk het met modellen voor het weer of de economie, waar ook meerdere versies van bestaan. Ook deze lijken uiteraard op elkaar, omdat ze allemaal het weer (of de economie) willen voorspellen en er wetmatigheden zijn die dus in alle modellen terugkomen.”

Dit model is specifiek voor de situatie in Nederland ontworpen. In welk opzicht verschilt die van de situatie in andere landen, vroeg je voorganger in deze serie Marco Varkevisser zich ook nog af – en is het voor Nederland gunstig of juist niet?

“De ziekte is in alle landen gelijk, het gaat dus om de contactstructuur. Als je naar West-Europa en de Verenigde Staten kijkt, zijn de verschillen in die structuur tussen de landen niet zo groot. In Nederland zien we dat er in het algemeen vooral interactie is met leeftijdsgenoten, en met mensen die gemiddeld 25 jaar ouder of jonger zijn, dus met ouders of kinderen. Op het werk is het meer gemengd. In andere westerse landen kunnen de details anders zijn, maar de uitwerking van maatregelen is in grote lijnen gelijk. De beginsituatie is wel van belang voor de uitwerking van de maatregelen, dus het moment waarop je ermee begint.”

Tot slot dan: Wat zou jouw eigen advies zijn op dit moment? Moeten we in het vliegtuig stappen en naar de kroeg gaan met zijn allen?

“Om het virus in bedwang te houden moeten we afstand houden. Hoe minder contacten hoe beter. Dus ik kan me voorstellen dat het niet zo’n heel goed idee is om naast elkaar in een vliegtuig te gaan zitten…”

“Maar mensen zijn ook geneigd hun eigen afweging te maken. Ga je naar je zeventigjarige moeder, of laat je haar een paar weken of maanden alleen? Zelf ben ik met mijn kinderen eerst ruim een week de deur niet uit gegaan. Dit was een soort zelf opgelegde quarantaine. Ze mochten toch al niet naar school, zodat ik mijn moeder daarna kon bezoeken. Zo zoekt iedereen zijn eigen weg een beetje, denk ik.”