Iedereen wil winnen! Maar als je het hoogst hebt geboden op iets, kan het zijn dat je toch niet blij bent: misschien heeft de vloek van de winnaar je ingehaald.
Als je een huis wil kopen, zijn er vaak veel andere mensen die tegelijkertijd op dat huis bieden. De hoogste bieder wint. Maar het stomme is dat degene die het hoogste biedt, ook vaak tè hoog heeft geboden: meer dan dat het waard is. Wat zegt de wiskunde hierover? Die noemt het: de vloek van de winnaar.
Vaste regels
In de wiskunde is er een tak die speltheorie heet, waar onderzoekers met wiskunde patronen proberen te ontdekken in beslissingen. Welke beslissing is goed, en welke niet? En in welke gevallen wel of niet? Deze beslissingen kunnen gaan over spellen zoals schaken (welke zet kan ik het beste doen?) maar ook over bredere gebieden zoals welke producten mensen kopen.
Een specifiek voorbeeld daarvan is biedingen. Als je een huis wil kopen, dan zit daar vaak een vast recept aan regels aan vast. Er is één iemand die zijn huis verkoopt en er zijn meerdere mensen die het huis willen kopen. Die mogen bijvoorbeeld op één moment allemaal hun bod uitbrengen, zonder dat ze die van elkaar weten. Degene met het hoogste bod, krijgt het huis.
Degene met het hoogste bod, krijgt het huis.
FreepikOngeveer goed
Om over zoiets ingewikkeld iets zinnigs te zeggen, maken wiskundigen een probleem vaak iets makkelijker voor zichzelf. Dat doen ze door dingen aan te nemen. Je weet niet zeker dat die aannames kloppen, maar dat doet er vaak niet toe: je denkt namelijk dat ze meestal wel waar zijn, en gaat daar in je denkstappen verder vanuit. Bijvoorbeeld, we nemen vaak aan dat mensen ‘rationeel’ zijn, dat is dat mensen een logische keuze op basis van feiten en oorzaak en gevolg.
In het voorbeeld van huizen kopen maken we nog wat extra aannames. Namelijk: we zeggen dat mensen niet precies weten hoeveel een huis waard is, maar dat de mogelijke kopers het gemiddeld wel ongeveer goed hebben.
Voorkeuren verschillen
De meeste mensen bieden ongeveer rond het bedrag dat het huis waard is. Minder mensen bieden minder dat het huis waard is, en ook minder mensen bieden meer dan dat het huis waard is. Een enkeling biedt erg veel. En laat nou net die ene het huis krijgen, omdat die het hoogste bod heeft gedaan. Misschien hebben alle andere mensen wel een vochtplek in de kelder gezien, behalve die ene, waardoor de rest veel minder biedt. En heeft de winnaar veel te veel geboden, en heeft die pech: dat heet dus de vloek van de winnaar.
Gelukkig is de wiskunde niet altijd het echte leven. Wat bijzonder is aan huizen kopen, is dat een huis voor de ene niet evenveel waard is als voor de ander. Wie weet vind jij een grote tuin wel heel belangrijk, en wil een ander vooral een extra kamer om viool in te spelen. Door die verschillende voorkeuren verschillen ook de prijzen die je bereidt bent om te betalen, en daar is de theorie niet op gebaseerd. En zo kan wat de vloek van de winnaar lijkt, toch zomaar een gelukje zijn in de vorm van een huis dat perfect bij jou past.
