De man die de tijd veranderde

Vraag iemand wat hij weet over Albert Einstein, en hij zal ongetwijfeld uitroepen: “De relativiteitstheorie!” Maar op de vraag of hij ook wéét wat die theorie inhoudt, zal de persoon in kwestie in 99 procent van de gevallen het antwoord schuldig blijven.

Bij de afgelopen eeuwwisseling riep het Amerikaanse tijdschrift Time Albert Einstein uit tot dé persoonlijkheid van de 20^ste eeuw.

De meeste mensen denken dat de relativiteitstheorie van Einstein zó ingewikkeld is, dat zelfs de meest briljante geleerden van onze tijd er moeite mee hebben. Die misvatting is ontstaan in de tijd dat het Amerikaanse tijdschrift Scientific American een prijs van vijfduizend dollar uitloofde voor wie in drieduizend woorden een populair-wetenschappelijke verklaring van die theorie kon geven. Einstein zelf moet daarbij hebben opgemerkt dat hij niet meedeed omdat hij het waarschijnlijk niet zou kunnen. Dus verbaasde het eigenlijk niemand dat ondanks het grote aantal inzendingen de prijs niet kon worden uitgekeerd.

Het is maar goed dat Scientific American de uitgeloofde prijs allang heeft ingetrokken. Anders zou het blad wel eens failliet kunnen gaan aan de uit te keren prijzengelden. Want tegenwoordig wordt iedere wis-, natuur- of sterrenkundige geacht de relativiteitstheorie zonder blikken of blozen na te vertellen.

Relativiteitstheorie in een notendop

De grondbeginselen van de relativiteitstheorie zijn heel eenvoudig. Iedereen heeft wel eens iets laten vallen in een rijdende trein of auto. Het doet er dan niet toe hoe snel men zelf voortbeweegt: 100 kilometer per uur met de trein of auto, of zelfs 1000 kilometer per uur in een vliegtuig. Altijd valt het voorwerp loodrecht naar beneden en altijd met dezelfde valsnelheid. Maar voor een achterblijver die de voortrijdende trein of het voorbijvliegende vliegtuig van verre gadeslaat, is de weg die het vallende voorwerp aflegt minder eenvoudig. Doordat het tijdens de val met de trein of het vliegtuig meebeweegt, valt het langs een grote boog naar beneden en niet langs een rechte lijn. Daaruit kan geconcludeerd worden dat het voorwerp al vóórdat het begon te vallen van zichzelf een snelheid bezat. Alleen: de reiziger die het voorwerp liet vallen kan die conclusie niet trekken. Tenzij hij versnellingen of vertragingen ondergaat, kan hij uit de loodrechte valweg niet opmaken of zijn omgeving onder hem wegvlucht, of dat hij zelf voortbeweegt. Al zijn waarnemingen hebben dus een relatieve waarde. Dat wil zeggen: ze staan in relatie (verband) met de omstandigheden waarin hij zich bevindt.

De relativiteitstheorie is voornamelijk op het bovenstaande experiment gebaseerd. Eén van de conclusies van de theorie is dan ook dat niets in absolute rust is. Niet de snel voortbewegende reiziger, maar ook niet de op het aardoppervlak achterblijvende waarnemer. Die beweegt immers mee met de aswenteling van de aarde en met de omloop van de aarde rond de zon. Alsook met de omloop van de zon rond het centrum van de Melkweg en met de beweging van de Melkweg door de ruimte als gevolg van de uitdijing van het heelal.

Eigenlijk is dit alles zo logisch, dat alleen de allergrootste geleerden op de gedachten komen om daar dieper over na te denken. Zo ontdekte Newton ‘bij toeval’ de werking van de zwaartekracht door een vallende appel. En zo verbeterde Einstein op zijn beurt de theorie van Newton door de boom met de appel tijdens de val met de aarde méé te laten draaien.

Hét grote verschil tussen Newton en Einstein. Volgens Newton is de ruimte vlak. Volgens Einstein vervormen ruimte en tijd door de aanwezigheid van een massa. Illustratie: Testing Einstein’s Universe / Norbert Bartel

Wat Einstein deed was in feite net als een Columbus of een Marco Polo op ontdekkingsreis gaan in het onbekende; maar dan in gedachten, vanachter zijn schrijftafel. Zo vroeg hij zich al op 16-jarige leeftijd af wat hij van de wereld zou zien als hij op een lichtstraal mee zou reizen. Van een achterblijvende klok zou hij dan steeds dezelfde stand van de wijzers blijven zien. Nooit zou hij kunnen worden ingehaald door later vertrekkende lichtstralen. Met andere woorden: de tijd zélf zou tot stilstand komen.

Door dit soort gedachte-experimenten maakte Einstein vaak een dromerige en afwezige indruk. Op school kreeg hij de naam ‘dom en achterlijk’ te zijn. En toen hij op aanraden van zijn vader toelatingsexamen deed voor het Polytechnisch Instituut te Zürich, verbaasde niemand behalve de familie Einstein zich erover dat hij zakte. Toch werd hij een jaar later (1896) wel toegelaten als student in de wis- en natuurkunde. Maar college lopen deed hij in het algemeen niet: hij leende dictaten van zijn medestudenten en bracht de bespaarde tijd door in het natuurkundig laboratorium. Met de daar aanwezige instrumenten probeerde hij telkens zijn theorie met de werkelijkheid te toetsen.

Na zijn studie te hebben voltooid vond Einstein werk op het patentbureau te Bern. Inmiddels was hij al van Duits tot Zwitsers staatsburger genaturaliseerd. Zijn werk op het patentbureau bestond voornamelijk uit het zoeken naar de basisideeën waaraan een patent ten grondslag lag. Op die manier werd hij steeds meer geoefend in het zoeken naar de meest elementaire verklaringen voor natuurkundige verschijnselen.

Albert Einstein als klerk op het patentbureau te Bern.

In 1905 – op 26-jarige leeftijd – zond Einstein het resultaat van zijn jarenlange geestelijke arbeid naar het wetenschappelijke tijdschrift Annalen der Physik te Leipzig. Het artikel droeg de titel Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Over de elektrodynamica van bewegende lichamen). Het werd door het tijdschrift geaccepteerd en een maand later ontplofte het als een bom in de wetenschappelijke wereld. Het werk, waarop de hedendaagse natuurkunde is gebaseerd, is onsterfelijk geworden onder de naam Speciale Relativiteitstheorie.

Speciale Relativiteitstheorie

Einsteins conclusies waren duidelijk. Bij zeer hoge snelheden vervormen ruimte en tijd. Achterblijvers zien een steeds sneller wegvluchtend ruimteschip in de lengterichting inkrimpen. Daarnaast zien ze de klokken aan boord van het ruimteschip steeds trager lopen, om bij het benaderen van de lichtsnelheid bijna tot stilstand te komen. Een reiziger aan boord van het ruimteschip merkt niets van al deze verschijnselen. Want voor hém is het alsof de aarde van hem wegvlucht terwijl hij zelf stil blijft staan. Hij neemt dus dezelfde verschijnselen waar bij de achterblijvende aarde. In zijn ogen vervormt die van een bol tot een ellipsoïde en uiteindelijk tot een platte schijf. De waargenomen verschijnselen zijn dus relatief. Net zoals de aarde altijd een bol blijft, houdt ook het snel wegvliegende ruimteschip zijn normale vorm voor iedereen die daarin meereist. Slechts aan één ding kan de ruimtevaarder merken dat hij het zelf was die zo snel heeft gereisd. Bij terugkeer lopen zijn klokken niet meer gelijk met die op aarde. Wanneer hij zijn tweelingbroer zou tegenkomen, zou die in de tussentijd véél ouder zijn geworden dan hijzelf.

Volgens de relativiteitstheorie kan de lichtsnelheid nooit worden overschreden. Alleen licht zelf (en andere soorten elektromagnetische straling) kan zich met die snelheid voortbewegen. Gewone materie kan de lichtsnelheid (bijna 300.000 km per seconde!) alleen maar benaderen. Om de lichtsnelheid te bereiken zou de energietoevoer oneindig groot moeten zijn, en dat is onmogelijk. De enige mogelijkheid om wél de lichtsnelheid te bereiken is als de materie zichzelf vernietigt en overgaat in een geheel nieuwe bundel licht of warmtestraling. Volgens Einstein kan dat. In de slotconclusie van de Speciale Relativiteitstheorie luidt dat massa en energie aan elkaar gelijk zijn volgens de beroemd geworden formule: E = mc². In deze formule staat E voor energie, m staat voor massa en c is de snelheid van het licht. In woorden uitgedrukt betekent de formule: energie is gelijk aan de massa maal de lichtsnelheid in het kwadraat.

Het begin van het atoomtijdperk

Einsteins formule betekende het begin van het atoomtijdperk. Jaren later ontdekten kernfysici namelijk dat bij het splijtingsproces van uranium-235 kleine hoeveelheden materie volledig werden omgezet in pure energie. Doordat de term ‘lichtsnelheid in het kwadraat’ in de formule een buitengewoon groot getal oplevert, blijkt dat uit een geringe hoeveelheid materie een enorme hoeveelheid energie kan worden vrijgemaakt. Wordt bijvoorbeeld 1 gram stof (0,001 kg) volledig vernietigd, dan komt een energie vrij van E= 0,001 kg x (3 × 10⁸ m/s)2= 9 × 10¹³ joule. Zoveel energie komt anders pas vrij bij de verbranding van 3000 ton steenkolen. De winning van energie uit kernsplijting en kernfusie is dus een rechtstreeks gevolg van de relativiteitstheorie.

In 1939 verzochten enkele Amerikaanse geleerden Einstein om als vermaard natuurkundige een brief te schrijven aan president Roosevelt. Einstein woonde in die tijd in Amerika, omdat hij in 1933 op grond van zijn joodse afkomst Nazi-Duitsland moest verlaten. Omdat het onvermijdelijk was dat de oorlog uit zou breken schreef Einstein dat de kernsplijting ook als militair wapen kon worden gebruikt: “Eén enkele atoombom kan een hele haven en het gebied daaromheen vernietigen.” Toen de atoombom eenmaal was ontwikkeld hebben Einstein én de aan het project verbonden geleerden er steeds voor gepleit om de bom niet te gebruiken. In plaats daarvan wilden zij door een proefontploffing boven een verlaten gebied Japan tot de overgave dwingen. Het heeft niet mogen baten. Toen op 6 augustus 1945 de eerste bom boven Hiroshima ontplofte werd tegelijkertijd de verschrikkelijke werking van E=mc² als militair wapen aangetoond én het falen van de geleerden om hun ontdekkingen te behoeden voor vernietigingsdoeleinden.

De brief van Einstein aan president Roosevelt van de Verenigde Staten luidde in 1939 de race om de atoombom in.

Klik op de afbeelding voor een grotere versie

Einstein: Grondlegger en hervormer van de natuurkunde

Einsteins faam als de grootste geleerde van onze tijd is vreemd genoeg niet gevestigd door zijn relativiteitstheorie, maar door een andere ontdekking die hij op 26-jarige leeftijd deed: het foto-elektrisch effect. Valt een bundel licht op een metalen plaat, dan kunnen daaruit elektronen worden weg gestoten. Einstein ontdekte daarbij dat licht uit afzonderlijke golfpakketjes van energie bestaat, omdat één golfpakketje (een ‘foton’) telkens één elektron uit het metaal vrijmaakte. Daaruit bleek voor het eerst dat licht zich niet alleen als een golf gedraagt, maar óók als een onderbroken deeltjesstroom. ln 1921 werd Einstein hiervoor de Nobelprijs voor de Natuurkunde toegekend. Het belang van het foto-elektrisch effect blijkt uit de toepassingen ervan: lichtgevoelige cellen (fotografische lichtmeters), alarminstallaties en liftbeveiligingen (infrarode straling op een fotocel), geluidsfilm en televisieschermen. Maar ook de gehele natuurkunde is erdoor veranderd. Op grond van het feit dat licht zich gelijktijdig gedraagt als een golf en als een deeltje is de zogenaamde kwantummechanica ontwikkeld: één van de bases van de huidige natuurkunde.

Ondanks het feit dat hij zelf de grondlegger was geworden van de kwantummechanica, heeft Einstein zich nooit veel aan de nieuwe vorm van natuurkunde gelegen laten liggen. De kwantumtheorieën stelden namelijk dat alle waarnemingen binnen een bepaalde ‘onzekerheid’ werden gedaan. Het is niet mogelijk om tegelijkertijd de plaats en de snelheid van een deeltje vast te stellen. Deze situatie is te vergelijken met die van een roulette, waarin een balletje draait. Fotografeert men het ronddraaiende balletje met een korte sluitertijd, dan is de plaats van het balletje scherp afgebeeld maar zijn snelheid is onbekend. Fotografeert men daarentegen met een lange sluitertijd, dan is het balletje door de bewegingsonscherpte als een streep afgebeeld. Hieruit kan de snelheid van het balletje worden afgeleid, maar zijn plaats gedurende de opname is onzeker: ergens tussen het begin en het eind van het spoor.

Einstein wilde van het onzekerheidsprincipe niets weten, omdat het in zijn ogen de grondslagen van de natuurkunde zelf aantastte. Werd hij aan de proef met de roulette herinnerd, dan was zijn antwoord: “God dobbelt niet!” Maar in 1933 moest Einstein zich tegenover de atoomgeleerde Niels Bohr gewonnen geven. Na een uitleg over de kwantumeffecten in de atoomtheorie richtte Bohr zich tot Einstein in de zaal, en zei: “Nu zie je dat God niet altijd doet wat jij vindt dat hij zou moéten doen!”

Algemene Relativiteitstheorie

Na zijn grote ontdekkingen in 1905 heeft Einstein zich voornamelijk bezig gehouden met de vervolmaking van de relativiteitstheorie. In de Speciale Theorie had Einstein slechts een deel van het probleem opgelost. De omstandigheden werden daarin vereenvoudigd, doordat alle bewegende voorwerpen met een constante snelheid voortbewogen, óf in rust waren. Het probleem wordt ingewikkelder als de snelheid verandert (met andere woorden: als het voorwerp versnelt of vertraagt). Hiermee werd rekening gehouden in de Algemene Relativiteitstheorie die Einstein in 1916 naar voren bracht. Het basisidee in de Algemene Theorie is dat zwaartekracht en een versnellende kracht gelijkwaardig zijn. Zo ondervindt een ruimtevaarder die met zijn raket wordt gelanceerd een neerwaartse kracht waardoor hij zwaarder wordt.

De periheliumbeweging van Mercurius. De baan van de planeet schuift iets meer op dan op grond van de klassieke bewegingswetten kan worden verklaard.
Illustratie: Testing Einstein’s Universe/Norbert Bartel

Eén van de uitkomsten van de Algemene Relativiteitstheorie is dat tijd en ruimte onder invloed van massa worden vervormd. Daarmee was in één keer een verklaring gevonden voor het bijzondere gedrag van de planeet Mercurius. Het perihelium van Mercurius (het punt van zijn omloop dat zich het dichtst bij de zon bevindt) verandert langzaam van plaats. Dat kan voor een groot deel worden verklaard door de aantrekkingskracht van de andere planeten. Maar er blijft een geringe extra verplaatsing over van 43 boogseconden per eeuw ofwel één volledige cirkelbeweging in 3 miljoen jaar). Einstein onthulde dat Mercurius zich wél juist gedraagt als rekening wordt gehouden met vervorming van ruimte en tijd in de buurt van de zon. De baan van Mercurius is een langgerekte ellips. Daardoor beweegt Mercurius als hij de zon dichter nadert af door een sterker gekromde tijdruimte en daardoor ontstaat precies de gevonden afwijking.

Een andere voorspelling van de Algemene Theorie was dat lichtstralen in een zwaartekrachtsveld worden afgebogen. In 1919 werd dit verschijnsel voor het eerst tijdens een totale zonsverduistering gemeten. Onomstotelijk bleek toen dat sterrenlicht vlakbij de zon werkelijk werd afgebogen: volgens de voorspelling van Einstein over een afstand van 1,72 boogseconden en volgens de waarnemingen 1,75 boogseconden, met een onnauwkeurigheid van plus of min 0,06 boogseconden.

Einstein voorspelde dat lichtstralen in een zwaartekrachtsveld worden afgebogen. In 1919 werd dit voor het eerst gemeten. De sterren die rondom de zon konden worden gefotografeerd tijdens een totale zonsverduistering werden vergeleken met die op een opname van hetzelfde deel van de sterrenhemel, maar dan een half jaar later ‘s nachts gefotografeerd.

Verenigde Veldentheorie

De laatste jaren van zijn leven heeft Einstein zich gewijd aan een probleem dat nu nog niet is opgelost: de ‘Verenigde Veldentheorie’. Daarbij wordt een verband verondersteld tussen alle fundamentele krachten in de natuur: de zwaartekracht, de elektrodynamische kracht, de zwakke kernkracht (radioactief verval) en de sterke kernkracht (waardoor atoomkernen bij elkaar worden gehouden).

Het verbinden van de zwaartekracht met de andere krachten is verre van eenvoudig. De theoretische moeilijkheden worden duidelijk geïllustreerd door het falen van Einstein op dit gebied. Na zijn onverwachte dood (18 april 1955) zijn de aantekeningen van Einstein door andere natuurkundigen bestudeerd, maar zij vonden daarin geen oplossing voor de Verenigde Veldentheorie.

Tegenwoordig wordt de Verenigde Veldentheorie ook wel de ‘Theorie van Alles’ (Theory of Everything, TOE) genoemd. Eén van de kanshebbers voor de Theorie van Alles is de zogeheten snarentheorie: een theorie die in essentie zegt dat de ons omringende krachten en deeltjes verklaard kunnen worden uit trillende lusjes, dan wel membraantjes.

De verschillende bewegingen en vibraties van deze lusjes of membraantjes zorgen ervoor dat het geheel zich voordoet als een deeltje met een omvang en een massa. Precies zoals bij een trommelvel de frequentie en de aard van de trilling de uiteindelijke klank bepaalt. Opvallend is verder dat de theorie alleen opgaat bij elf dimensies: tien ruimtedimensies en één tijdsdimensie. Dit is in tegenspraak met onze dagelijkse ervaring dat er drie ruimtedimensies zijn. De theoretici hebben hiervoor de volgende verklaring. Ze stellen dat de zes overige ruimtedimensies zo klein zijn opgerold, dat we ze niet meer kunnen zien. Maar dat is een heel ander verhaal…

Zie ook:

• Theorie van Alles is gebaseerd op snaren (Kennislink artikel)
• Theorie van alles of niets (Kennislink artikel van Bennie Mols)
• Albert Einstein, 1879-1955 (Eng.)
• Picking on Einstein (Eng.)
• Albert Einstein and the Theory of Relativity (Eng.)
• Was Einstein a Space Alien? (Eng.)
• World Year of Physics 2005
• De dood van een genie