De Abelprijs is de hoogste onderscheiding in de wiskunde, vergelijkbaar met de Nobelprijs. Dit jaar heeft de Belgische wiskundige Pierre Deligne de prestigieuze onderscheiding in de wacht gesleept. Deligne krijgt de prijs vanwege zijn ‘baanbrekende bijdragen aan de algebraïsche meetkunde en de impact daarvan op de getaltheorie, de representatietheorie en aanverwante gebieden’.
Op de website van de Abelprijs was de bekendmaking door de Noorse Academie van Wetenschappen live te volgen. De Britse wiskundige Timothy Gowers hield een toespraak over Deligne’s werk.
Gowers begon zijn toespraak met de mededeling dat hij het vorig jaar een stuk makkelijker had; toen was Endre Szemerédi de winnaar, wiens voornaamste werk gaat over patronen in getallenrijen en daarover valt ook voor niet-wiskundigen een aardig verhaal te vertellen. Dat wil natuurlijk niet zeggen dat de achterliggende theorieën en bewijstechnieken makkelijk zijn, want dan zou Szemerédi nooit tot winnaar uitgeroepen zijn.
Bij Deligne zijn echter niet alleen de bewijzen zeer complex: slechts om te begrijpen wat een stelling uit zijn vakgebied zegt, is wiskunde nodig die je alleen na een specialistische studie kunt begrijpen.
Gowers noemde de Hodge-structuren, vernoemd naar Sir William Hodge. Inderdaad is dat wiskunde van de hoogste abstractiegraad en Gowers was wijs genoeg geen poging te doen om deze wiskunde uit de doeken te doen. Ook beroepswiskundigen hebben nog geen volledig grip gekregen op de Hodge-structuren, die een rol spelen bij het nog onopgeloste Hodge-vermoeden; één van de millenniumproblemen waarmee een miljoen dollar kan worden gewonnen.
Weil-vermoedens
Een van Deligne’s bekendste resultaten is zijn spectaculaire oplossing van het laatste – en diepste – van de vier Weil-vermoedens: het analogon van de Riemann-hypothese (ook al zo’n millenniumprobleem) voor zogeheten ‘algebraïsche variëteiten over een eindig lichaam’.
Weil had voorzien dat het bewijs van zijn vermoedens methoden uit de algebraïsche topologie zou vereisen. Grothendieck ontwikkelde de – abstracte – theorie van ℓ-adische cohomologie. Deze theorie bleek een essentieel ingrediënt voor Deligne’s bewijs, dat stamt uit 1973 (de andere drie Weil-vermoedens waren al in de jaren ’60 bewezen). Het bewijs is een heuse tour de force, en heeft tot nieuwe inzichten in de cohomologie van algebraïsche variëteiten geleid. Voor dit werk ontving Deligne in 1978 al de Fieldsmedaille, samen met de Abelprijs de hoogste beloning die een wiskundige ten deel kan vallen.
Timothy Gowers houdt een voordracht in Oslo.
Andrea VoldVia een webcast was er in Oslo live contact met Deligne. Hij liet weten erg verrast te zijn. Ondanks de grote prijzenkast die hij al rijk is, heeft hij zich nooit afgevraagd wanneer de volgende zou komen. “Het mooie van wiskunde, is wiskunde dóen,” zei hij tegen Gowers. “De prijzen komen er bovenop.”
Gowers prees de impact die Deligne’s werk op de wiskunde in de afgelopen 40-50 jaar heeft gehad. Door zijn collega’s wordt Deligne geprezen om zijn manier van denken en de flexibele wijze waarop hij problemen bespreekbaar maakt. Wanneer hij met een nieuw probleem wordt geconfronteerd, is hij vliegensvlug in staat om erover van gedachten te wisselen, alsof het een heel vertrouwd object is.
Het respect dat algebraïsch meetkundigen hebben voor Deligne, omschreef de Franse wiskundige Hélène Esnault eens zo: “Veel algebraïsch meetkundigen hebben jarenlang geslapen met wiskundige ideeën van Deligne op hun nachtkastje, om te mediteren en verder te denken.”
Tijdens een feestelijke ceremonie op 21 mei zal de Noorse koning Harald de Abelprijs – een cheque ter waarde van 6 miljoen Noorse kronen (ongeveer 800.000 euro) – aan Deligne overhandigen. Het is de elfde keer dat de Abelprijs wordt uitgereikt. De prijs is vernoemd naar de Noorse wiskundige Niels Henrik Abel.